Question

不等式x²+2x-3≥0的解集为（　　）

A．{x|x≥3或x≤-1}

B．{x|-1≤x≤3}

C．{x|x≥1或x≤-3}

D．{x|-3≤x≤1}

Answer 1

分析：把原不等式的左边利用十字相乘的方法分解因式后，根据两数相乘同号得正的取符号法则得到x-1与x+3同号，可化为两个不等式组，求出两不等式解集的并集即可得到原不等式的解集．

解答：解：不等式x²+2x-3≥0，
因式分解得：（x-1）（x+3）≥0，
可化为：

x-1≥0 x+3≥0

或

x-1≤0 x+3≤0

，
解得：x≥1或x≤-3，
则原不等式的解集为{x|x≥1或x≤-3}．
故选C

点评：此题考查了一元二次不等式的解法，利用了转化的思想，这种转化的理论依据为两数相乘（除），同号得正，异号得负的取符号法则．