Question

已知△ABC的顶点坐标为A(1,0)、B(5,8)、C(7,-4),在AB边上有一点P,其横坐标为4,在AC上求一点Q,使线段PQ把△ABC分成面积相等的两部分,则所求Q的坐标为________.

Answer 1

解析：设=λ₁,=λ₂,λ₁、λ₂＜0,则1=λ₁=-.

∴=·=|λ₂|=-λ₂=.

∴λ₂=-.设Q点的坐标为(x,y),则

1=,0=.解得x=5,y=-,

∴Q点的坐标为(5,-).

答案：(5,-).