Question

（2013•和平区二模）一个总体可分为A，B，C三层，它们的个体数之比为3：6：1，用分层抽样的方法从总体中抽取-个容量为20的样本，已知C层中甲、乙均被抽到的概率为

1

21

，则总体中的个体数是

70

．

Answer 1

分析：先求出C层中的个体数占总体数的比例为

1

10

，可得从C层中抽取了20×

1

10

=2个样本．设C层中的个体数为n，由

C 2 2

C 2 n

=

1

21

，解得n的值，可得总体中的个体数．

解答：解：根据分层抽样的定义和方法，C层中的个体数占总体数的比例为

1

3+6+1

=

1

10

，
故从C层个体中抽取的样本数占样本容量的

1

10

，故从C层中抽取了20×

1

10

=2个样本．
设C层中的个体数为n，由题意可得

C 2 2

C 2 n

=

1

21

，解得n=7，故总体中的个体数为 7÷

1

10

=70，
故答案为 70．

点评：本题主要考查分层抽样的定义和方法，利用了总体中各层的个体数之比等于样本中对应各层的样本数之比，每个个体被抽到的概率都相等，属于基础题．