题目内容
如x∈[0，2π]，则使函数y=sinx为增函数，y=cosx为减函数的区间为（ ）
分析：如图所示，同一坐标内作出函数y=sinx与y=cosx的图象并加以比较，即可得到满足条件的单调区间．
解答：解：
同一坐标内作出函数y=sinx与y=cosx的图象，如图所示
可得当x∈[0，2π]时，
函数y=sinx在[0，
]和[
，2π]上是增函数；
函数y=cosx在[0，π]上是减函数
∴函数y=sinx为增函数且y=cosx为减函数的区间为[0，
]
故选：A
同一坐标内作出函数y=sinx与y=cosx的图象，如图所示可得当x∈[0，2π]时，
函数y=sinx在[0，
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
函数y=cosx在[0，π]上是减函数
∴函数y=sinx为增函数且y=cosx为减函数的区间为[0，
| π |
| 2 |
故选：A
点评：本题求在[0，2π]范围内，使函数y=sinx为增函数且y=cosx为减函数的区间．着重考查了三角函数的图象与性质的知识，属于基础题．
练习册系列答案
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