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sin
π
6
cos
π
2
-tan
π
4
-2sin
π
3
cosπ
sinπ-
3
tan
π
6
+2cos
π
6
tan
π
3
的值为
3
-1
2
3
-1
2
.
试题答案
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分析:
利用特殊角的三角函数值即可得出.
解答:
解:原式=
0-1+2×
3
2
0-
3
×
3
3
+2×
3
2
×
3
=
3
-1
3-1
=
3
-1
2
.
故答案为:
3
-1
2
.
点评:
本题考查了特殊角的三角函数值,属于基础题.
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已知圆C与直线l的极坐标方程分别为
ρ=6cosθ,ρsin(θ+
π
4
)=
2
,求点C到直线l的距离是( )
A.4
B.2
C.
2
D.
2
2
在平面直角坐标系xOy中,曲线C
1
为
x=acosφ
y=sinφ
(1<a<6,φ为参数).在以O为原点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C
2
的极坐标方程为ρ=6cosθ,射线为θ=α,与C
1
的交点为A,与C
2
除极点外的一个交点为B.当α=0时,|AB|=4.
(1)求C
1
,C
2
的直角坐标方程;
(2)设C
1
与y轴正半轴交点为D,当
a=
π
4
时,设直线BD与曲线C
1
的另一个交点为E,求|BD|+|BE|.
选做题(请考生在两个小题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分).
(1)在极坐标系中,过圆ρ=6cosθ的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为
.
(2)若对于任意角θ,都有
cosθ
a
+
sinθ
b
=1
,则下列不等式中恒成立的是
A.a
2
+b
2
≤1B.a
2
+b
2
≥1C.
1
a
2
+
1
b
2
≤1
D.
1
a
2
+
1
b
2
≥1
.
已知圆C与直线l的极坐标方程分别为
ρ=6cosθ,ρsin(θ+
π
4
)=
2
,求点C到直线l的距离是( )
A.4
B.2
C.
2
D.
2
2
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