题目内容
已知f(x)是一次函数，且f(1)=1，f[f(2)]=2f-1(4)，求f(x)的解析式．
答案：
解析：
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解 设f(x)=ax＋b(a≠0)，由f(1)=1得a＋b=1 ①，∵f-1(x)= |
(x－b)，由f[f(2)]=2f-1(4)，得
2a2+ab+b=
(4-b)②，从①、②消去b，得a3-a-6=0，即(a－2)(a2+2a+3)=0．∴a=2，于是b=－1，∴f(x)=2x－1．
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