题目内容
已知α、β、γ∈(0,
),sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,求β-α的值.
解：由已知,得sinγ=sinβ-sinα,cosγ=cosα-cosβ.
平方相加得(sinβ-sinα)2+(cosα-cosβ)2=1.
∴-2cos(β-α)=-1.
∴cos(β-α)=.
∴β-α=±
.
∵sinγ=sinβ-sinα＞0,
∴β＞α.∴β-α=
.
练习册系列答案
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),sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,求β-α的值.
如图所示，已知P（4，0）是圆x2+y2=36内的一点，A、B是圆上两动点，且满足∠APB=90°，求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程．