Question

函数f（x）=log₅（2x+1）的单调增区间是

 

．

Answer 1

分析：要求函数的单调区间，我们要先求出函数的定义域，然后根据复合函数“同增异减”的原则，即可求出函数的单调区间．

解答：解：要使函数的解析有有意义
则2x+1＞0
故函数的定义域为（-

1

2

，+∞）
由于内函数u=2x+1为增函数，外函数y=log₅u也为增函数
故函数f（x）=log₅（2x+1）在区间（-

1

2

，+∞）单调递增
故函数f（x）=log₅（2x+1）的单调增区间是 （-

1

2

，+∞）
故答案为：（-

1

2

，+∞）

点评：本题考查的知识点是对数函数的单调性与特殊点，其中本题易忽略定义域，造成答案为R的错解．