Question

过曲线y=x-e^x上某点的切线平行于x轴,求这点的坐标及切线方程.

Answer 1

分析：利用导数的几何意义,先求切点,再求切线的方程.

解∵y′=1-e^x,                         

又切线与x轴平行,∴切线的斜率k=0.   

∴令y′=1-e^x=0,得x=0.               

∴切点坐标为(0,-1).                  

∴切线方程为y=-1.