题目内容

已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,ACB=AA1=2,D是AB的中点.

(1)

求证:CD平面ABB1A1

(2)

求二面角D—A1C—A的大小;

(3)

求点C1到平面A1CD的距离.

答案:
解析:

(1)

解:因为AC=CB,所以,CDAB,

又因为ABC—A1B1C1是直三棱柱,所以CDAA1

故:CD平面ABB1A1

(2)

解:取AC中点E,则DEAC,得:DE平面ACC1A1

作DH垂直A1C于H,

DHE就是二面角D—A1C—A的平面角.

中,DE=0.5AC=1.

EH=

(3)

解:由


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