题目内容
四棱台的上、下底面均为正方形，它们的边长分别是1、2，侧棱长为
，则该四棱台的高为( )
A.
B.
C.
D.
A
[解析] 如图所示，由题意知，四棱台ABCD－A1B1C1D1为正四棱台，
设O1、O分别为上、下底面的中心，连结OO1、OA、O1A1，过点A1作A1E⊥OA，E为垂足，则A1E的长等于正四棱台的高，
又OA＝，O1A1＝，
∴AE＝OA－O1A1＝，
在Rt△A1EA中，AA1＝，AE＝，
∴A1E＝
＝
＝.
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如图是一个烟筒的直观图（图中单位：cm），它的下部是一个四棱台（上、下底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形）形物体；上部是一个四棱柱（底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形）形物体．为防止雨水的侵蚀，增加美观，需要粘贴瓷砖，需要瓷砖多少平方厘米（结果精确到1cm2）？
)
cm
）？
