题目内容

直线l上有7个点，直线m上有8个点，若这些点都不重合，则通过这些点中的两点最多有______________条直线，若m与l上有两点重合，最少有______________条直线.

解析：如图(1)，l上的点与m上的点互不重合，经过这些点的直线包含：(ⅰ)经过l上一点与m上一点的直线，共7×8=56条；(ⅱ)l与m，共2条，因此最多共有58条直线.如图(2)，不妨设A1、B1重合(∵l与m不重合，∴l与m上的点至多有一对点重合)，这时，经过这些点的直线共有6×7+2=44条，这是最少的情形.

       

        (1)                                                 (2)

答案：58，44


练习册系列答案
相关题目
下列命题中正确的个数是（　　）
①若直线a不在α内，则a∥α；
②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
③若直线l与平面α平行，则l与α内的任意一条直线都平行；
④若l与平面α平行，则l与α内任何一条直线都没有公共点；
⑤平行于同一平面的两直线可以相交．
若直线l上有两个点A，B，且|AB|=2；两个半径相等的圆在直线l的一侧，与直线l分别相切与A，B点，C是两圆的公共点，则圆弧AC，CB以及线段AB围成的图形面积S的取值范围
(0，2-
π
2
]
(0，2-
π
2
]
．
下列命题中正确的数是（　　）
（2012•黄浦区一模）现给出如下命题：
（1）若直线l上有两个点到平面α的距离相等，则直线l∥平面α；
（2）“平面β上有四个不共线的点到平面α的距离相等”的充要条件是“平面β∥平面α”；
（3）若一个球的表面积是108π，则它的体积V球=108
3
π；
（4）若从总体中随机抽取的样本为-2，3，-1，1，1，4，3，3，0，-1，则该总体均值的点估计值是0.9．
则其中正确命题的序号是（　　）

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