题目内容
已知f（x）=x3-3x2+2x+a，若f（x）在R上的极值点分别为m，n，则m+n的值为（ ）
| A、2 | B、3 | C、4 | D、6 |
分析：根据题意，可知m，n为f′（x）=0的两个根，利用韦达定理即可求得m+n的值．
解答：解：∵f（x）=x3-3x2+2x+a，
∴f′（x）=3x2-6x+2，
∵f（x）在R上的极值点分别为m，n，
则m，n为f′（x）=0的两个根，
根据韦达定理可得，m+n=-
=2，
∴m+n的值为2．
故选：A．
∴f′（x）=3x2-6x+2，
∵f（x）在R上的极值点分别为m，n，
则m，n为f′（x）=0的两个根，
根据韦达定理可得，m+n=-
| -6 |
| 3 |
∴m+n的值为2．
故选：A．
点评：本题考查了利用导数研究函数的极值，解题时要注意运用极值点必定是导函数对应方程的根，而导函数对应方程的根不一定是极值点．将极值点问题可以转化为f′（x）=0的根的问题进行处理．属于中档题．
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