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如果命题“若x⊥y,y∥z,则x⊥z”不成立,那么字母
x
、y、z在空间所表示的几何图形一定是________.
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答案:x、y是直线,z是平面
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已知以下四个命题:
①如果x
1
,x
2
是一元二次方程ax
2
+bx+c=0的两个实根,且x
1
<x
2
,那么不等式ax
2
+bx+c<0的解集为
{x|x
1
<x<x
2
};
②“若m>2,则x
2
-2x+m>0的解集是实数集R”的逆否命题;
③若
x-1
x-2
≤0,则(x-1)(x-2)≤0.
④直线y=1与曲线y=x
2
-|x|+a有四个交点,则a的取值范围是
(1,
5
4
)
其中为真命题的是
(填上你认为正确的序号)
下列说法错误的是( )
A.“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题是真命题
B.“若q≤1,则x
2
+2x+q=0有实根”的逆否命题是真命题
C.如果命题“?p”与命题“p或q”都是真命题,那么命题q一定是真命题
D.“
sinθ=
1
2
”是“θ=30°”的充分不必要条件
(2013•南充三模)下列命题中错误的是( )
A.命题“若x
2
-5x+6=0,则x=2”的逆否命题是“若x≠2,则x
2
-5x+6≠0”
B.对命题p:?x∈R,使得x
2
+x+1<0,则-p:?x∈R,则x
2
+x+1≥0
C.若实数x,y∈[0,1],则满足:x
2
+y
2
>1的概率是1-
π
4
D.如果平面α⊥平面β,过α内任意一点作交线的垂线,那么此垂线必垂直于β
如果否命题为“若x+y≤0,则x≤0或y≤0”,则相应的原命题是________.
如果否命题为“若
x
+
y
≤0,则
x
≤0或
y
≤0”,则相应的原命题是_____________.
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