题目内容
曲线的极坐标方程ρ=4sinθ化为直角坐标方程为 ．
【答案】分析：先将原极坐标方程ρ=4sinθ两边同乘以ρ后化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程进行判断．
解答：解：将原极坐标方程ρ=4sinθ，化为：
ρ2=4ρsinθ，
化成直角坐标方程为：x2+y2-4y=0，
即x2+（y-2）2=4．
故答案为：x2+（y-2）2=4．
点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得．
解答：解：将原极坐标方程ρ=4sinθ，化为：
ρ2=4ρsinθ，
化成直角坐标方程为：x2+y2-4y=0，
即x2+（y-2）2=4．
故答案为：x2+（y-2）2=4．
点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得．
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已知某曲线的参数方程是
（j为参数）．若以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，长度单位不变，建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是（ ）
|
| A、ρ=1 |
| B、ρcos2θ=1 |
| C、ρ2sin2θ=1 |
| D、ρ2cos2θ=1 |
（2011•南京模拟）A．选修4-1几何证明选讲