Question

不等式log₂^2（x+1）＞5-log₄^（x+1）的解集是

 

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Answer 1

分析：利用对数的性质可知由log₂2（x+1）＞5-log₄（x+1）得，log₄（x+1）+log₄[2（x+1）]²＞5，再用不等式的运算方法进行求解．

解答：解：由log₂2（x+1）＞5-log₄（x+1）得，log₄（x+1）+log₄[2（x+1）]²＞5，∴log₄（x+1）+log₄（x+1）²＞4∴log₄（x+1）³＞4=log₄4⁴，
∴（x+1）³＞4⁴，
∴x＞4

3	4

-1.即x∈(4

3	4

-1，+∞)

点评：解题过程要多有点耐心可以有效地避免不必要的错误．