Question

已知数列{a_n}的前n项和为S_n=2ⁿ-1，则数列{a_n}的通项公式为

a_n=2^n-1（n≥1）．

．

Answer 1

分析：先根据a_n和S_n的关系：a_n=S_n-S_n-1 （n≥2），再验证n=1时通项是否成立

解答：解：n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2^n-1，n=1时也满足上式，
故答案为a_n=2^n-1（n≥1）．

点评：本题第一问考查了已知前n项和为Sn求数列{an}的通项公式，根据a_n和S_n的关系：a_n=S_n-S_n-1 （n≥2）求解数列的通项公式．另外，须注意公式成立的前提是n≥2，所以要验证n=1时通项是否成立，若成立则：a_n=S_n-S_n-1  （n≥1）；若不成立，则通项公式为分段函数．