Question

在一个花瓶中装有6枝鲜花，其中3枝山茶花，2枝杜鹃花和1枝君子兰，从中任取2枝鲜花．
（Ⅰ）求恰有一枝山茶花的概率；
（Ⅱ）求没有君子兰的概率．

Answer 1

分析：利用枚举法列出从6枝鲜花中任取2枝的所有基本事件．
（Ⅰ）查出恰有一枝山茶花的事件数，由古典概型概率计算公式得答案；
（Ⅱ）查出没有君子兰的事件数，由古典概型概率计算公式求得概率．

解答：解：设3枝山茶花为a、b、c，2枝杜鹃花为m、n，1枝君子兰为d．则从6枝鲜花中任取2枝的基本事件有：
（a，b）、（a，c）、（a，d）、（a，m）、（a，n）、（b，c）、（b，d）、（b，m）、（b，n）、
（c，d）、（c，m）、（c，n）、（d，m）、（d，n）、（m，n） 共15种．
（Ⅰ）其中恰有一枝山茶花的基本事件有：（a，d）、（a，m）、（a，n）、（b，d）、（b，m）、
（b，n）、（c，d）、（c，m）、（c，n）共9种．∴恰有一枝山茶花的概率为p=

9

15

=

3

5

；
（Ⅱ）其中没有君子兰的基本事件有：（a，b）、（a，c）、（a，m）、（a，n）、（b，c）、（b，m）、（b，n）、（c，m）、（c，n）、（m，n） 共10种．
∴没有君子兰的概率为p=

10

15

=

2

5

．

点评：本题考查了古典概型及其概率计算公式，考查了利用枚举法列举基本事件个数，是基础的计算题．