题目内容

已知 $数学公式$ ，则x²+y²=．

A.
1
B.
$数学公式$
C.
2
D.
4

C
分析：利用两角和差的正弦公式把条件化为x+y= $\text{[math]}$ sinθ+ $\text{[math]}$ cosθ，x-y= $\text{[math]}$ sinθ- $\text{[math]}$ cosθ，解出x和y 的值，即可得到
x²+y² 的值．
解答：由条件可得 x+y= $\text{[math]}$ sinθ+ $\text{[math]}$ cosθ，x-y= $\text{[math]}$ sinθ- $\text{[math]}$ cosθ，
∴x= $\text{[math]}$ sinθ，y=- $\text{[math]}$ cosθ，则x²+y²=2，
故选C．
点评：本题考查两角和差的正弦公式，三角函数的恒等变换及化简求值，求出 x= $\text{[math]}$ sinθ，y=- $\text{[math]}$ cosθ，是解题的关键．