题目内容

设f（x）是定义在R上的一个函数，则函数F（x）=f（x）-f（-x）在R上一定是


  1. A.
    奇函数
  2. B.
    偶函数
  3. C.
    既是奇函数又是偶函数
  4. D.
    非奇非偶函数
A
分析：直接用-x代入计算，比较F（x）与F（-x），根据奇偶性的定义作出判断即可．
解答：∵F（x）=f（x）-f（-x）
∴F（-x）=f（-x）-f（x）
F（x）=-F（-x）
∴函数F（x）为奇函数
故选A
点评：本题考查函数奇偶性的定义，将-x代入计算，变形是解题的关键，属于基础题．
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-2
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-2
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