题目内容
已知集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|x＞2}，C={x|x＜a}，全集U=R
（1）求（CUA）∩B；
（2）若A∪B∪C=R，求实数a的取值范围．
（1）求（CUA）∩B；
（2）若A∪B∪C=R，求实数a的取值范围．
分析：（1）利用补集概念求出CUA，然后利用交集运算求解；
（2）先求出A∪B，再由A∪B∪C=R结合数轴求解a的范围．
（2）先求出A∪B，再由A∪B∪C=R结合数轴求解a的范围．
解答：解：（1）由集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|x＞2}，
得CUA={x|x＜-1或x≥3}，∴（CUA）∩B={x|x≥3}；
（2）A∪B={x|x≥-1}，∵A∪B∪C=R，∴a≥-1．
得CUA={x|x＜-1或x≥3}，∴（CUA）∩B={x|x≥3}；
（2）A∪B={x|x≥-1}，∵A∪B∪C=R，∴a≥-1．
点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础的计算题．
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