题目内容
圆x2+y2-4x-4y+7=0上的动点P到直线x+y=0的最小距离为
- A.1
- B.
- C.
- D.
B
分析：先把圆的方程化为标准形式，求出圆心坐标和半径，求出圆心到直线的距离，此距离减去圆的半径即为所求．
解答：圆x2+y2-4x-4y+7=0即（x-2）2+（y-2）2=1，表示圆心坐标为（2，2），半径等于1的圆．
圆心到直线的距离为
=2 （大于半径），
∴圆x2+y2-4x-4y+7=0上的动点P到直线x+y=0的最小距离为2-1．
故选B．
点评：本题考查圆的标准方程的形式及意义，直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用．
分析：先把圆的方程化为标准形式，求出圆心坐标和半径，求出圆心到直线的距离，此距离减去圆的半径即为所求．
解答：圆x2+y2-4x-4y+7=0即（x-2）2+（y-2）2=1，表示圆心坐标为（2，2），半径等于1的圆．
圆心到直线的距离为
=2 （大于半径），∴圆x2+y2-4x-4y+7=0上的动点P到直线x+y=0的最小距离为2
-1．故选B．
点评：本题考查圆的标准方程的形式及意义，直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用．
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A、
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B、
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| C、1 | ||||
| D、5 |