题目内容
已知椭圆
的两焦点为
，点
满足
，则
的取值范围为 ，直线
与椭圆
的公共点个数为 .
的两焦点为，点满足，则的取值范围为 ，直线与椭圆的公共点个数为 .
0试题分析：依题意知，点P在椭圆内部．画出图形，
由数形结合可得，当P在原点处时（|PF1|+|PF2|）min=2，当P在椭圆顶点处时，取到（|PF1|+|PF2|）max为(
=2
，故范围为[2，2）。因为（x0，y0）在椭圆
的内部，即，则直线上的点（x，y）均在椭圆外，故此直线与椭圆不可能有交点，故交点数为0个．故答案：[2，2），0．点评：掌握椭圆中，椭圆上一点到焦点距离的最小值为a-c,最大值为a+c.
练习册系列答案
相关题目
、
为椭圆的焦点，且直线
与椭圆相切．
、
两点，求△
的面积
的最大值，并求此时直线的方程。
过点
，且与圆
相内切，则动圆
，过右焦点F作不垂直于
轴的弦交椭圆于A、B两点，AB的垂直平分线交
B．
C．
D．
的离心率为
，焦点在x轴上且长轴长为30.若曲线
上的点到椭圆
，若其焦点在
轴上，则
的取值范围是( )
表示焦点在
轴上的椭圆，则实数
的取值范围是( )
过抛物线
的焦点，且与双曲线
有相同的焦点，则该椭圆的方程为： .
中，点P到两点
，
的距离之和等于4，设点P的轨迹为
，直线
与C交于A，B两点． （Ⅰ）写出C的方程；（Ⅱ）若
，求k的值；