题目内容
已知定义域为R的函数f(x)在区间(-∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5+t)=f(5-t)，那么下列式子成立的是
- A.f(-1)＜f(9)＜f(13)
- B.f(13)＜f(9)＜f(-1)
- C.f(9)＜f(-1)＜f(13)
- D.f(13)＜f(-1)＜f(9)
C
因为f(5+t)=f(5-t)，所以f(x)关于直线x=5对称．又f(x)在(-∞，5)上单调递减，所以f(x)在(5，+∞)单调递增，所以f(-1)=f(11)．又f(9)＜f(11)＜f(13)所以f(9)＜f(-1)＜f(13)．
因为f(5+t)=f(5-t)，所以f(x)关于直线x=5对称．又f(x)在(-∞，5)上单调递减，所以f(x)在(5，+∞)单调递增，所以f(-1)=f(11)．又f(9)＜f(11)＜f(13)所以f(9)＜f(-1)＜f(13)．
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