Question

集合M={x|x²-2x-3＜0}，N={x|x＞a}，若M⊆N，则实数a的取值范围是（　　）

A．[3，+∞）

B．（3，+∞）

C．（-∞，-1]

D．（-∞，-1）

Answer 1

分析：解一元二次不等式可得集合M，进而根据集合包含的定义，可构造关于a的不等式，解不等式可得实数a的取值范围．

解答：解：∵集合M={x|x²-2x-3＜0}=（-1，3）
N={x|x＞a}，
若N={x|x＞a}，则-1≥a
即a≤-1
即实数a的取值范围是（-∞，-1]
故选C

点评：本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，熟练掌握集合包含的定义，是解答的关键．