Question

若满足条件C=，AB=，BC=a的三角形有两个，则a的取值范围是（ ）
A．（1，2）
B．（，）
C．（，2）
D．（1，2）

Answer 1

【答案】分析：由已知条件C的度数，AB及BC的值，根据正弦定理用a表示出sinA，由C的度数及正弦函数的图象可知满足题意△ABC有两个A的范围，然后根据A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出sinA的范围，进而求出a的取值范围．
解答：解：∵C=，AB=，BC=a，
∴由正弦定理得：=，即=，
解得：sinA=，
由题意得：当A∈（，）时，满足条件的△ABC有两个，
所以＜＜1，解得：＜a＜2，
则a的取值范围是（，2）．
故选C
点评：此题属于解三角形的题型，涉及的知识有：正弦定理，正弦函数的图象与性质，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．