题目内容
给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：
①“若a∈R，则a2≥0”类比推出“若a∈C，则a2≥0”
②“若a，b∈R，则a2＞b2⇒|a|＞|b|”类比推出“若a，b∈C，则a2＞b2⇒|a|＞|b|”
③“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a+b•
=c+d•
⇒a=c，b=d”；
其中类比结论正确的个数是（ ）
①“若a∈R，则a2≥0”类比推出“若a∈C，则a2≥0”
②“若a，b∈R，则a2＞b2⇒|a|＞|b|”类比推出“若a，b∈C，则a2＞b2⇒|a|＞|b|”
③“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a+b•
| 2 |
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其中类比结论正确的个数是（ ）
分析：要判断类比的结果是否正确，关键是要在新的数集里进行论证，也可直接举一个反例，要想得到本题的正确答案，可对3个结论逐一进行分析，不难解答．
解答：解：①、在复数集C中，当a=i时，a2=i2=-1＜0，则①不正确；
②、在复数集C中，当a=i、b=2i时，a2=i2=-1，b2=4i2=-4，满足a2＞b2，
但是|a|=1＜|b|=
，则②不正确；
③、在有理数集Q中，由a+b•
=c+d•
得，则（a-c）+
（b-d）=0，
易得：a=c，b=d．则③正确；
故选B．
②、在复数集C中，当a=i、b=2i时，a2=i2=-1，b2=4i2=-4，满足a2＞b2，
但是|a|=1＜|b|=
| 2 |
③、在有理数集Q中，由a+b•
| 2 |
| 2 |
| 2 |
易得：a=c，b=d．则③正确；
故选B．
点评：本题主要考查了证明类比推理真假性，利用举反例和复数的运算进行证明，类比推理的结论不一定正确，还需要经过证明．
练习册系列答案
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给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集），其中类比结论正确的是（ ）
| A、“若a，b∈R，则a2+b2=0⇒a=0且b=0”类比推出“若z1，z2∈C，则z12+z22=0⇒z1=0且z2=0” | ||||
B、“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a+b
| ||||
| C、“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若z1，z2∈C，则z1-z2＞0⇒z1＞z2” | ||||
| D、“若x∈R，则|x|＜1⇒-1＜x＜1”类比推出“若z∈C，则|z|＜1⇒-1＜z＜1” |