题目内容
已知关于x的不等式(a2-4)x2+(a+2)x-1≥0的解集为空集,求a的范围.
解:如果a2-4=0,则a=2或a=-2.
(1)当a=2时,原不等式化为4x-1≥0,其解集非空,不合题意.
(2)当a=-2时,原不等式化为-1≥0,解集为
,适合题意;
如果a2-4≠0,原不等式的解集为
的条件是
即
解之,得-2＜a＜
.
故a的取值范围为-2≤a＜
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练习册系列答案
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题目内容
已知关于x的不等式(a2-4)x2+(a+2)x-1≥0的解集为空集,求a的范围.
解:如果a2-4=0,则a=2或a=-2.
(1)当a=2时,原不等式化为4x-1≥0,其解集非空,不合题意.
(2)当a=-2时,原不等式化为-1≥0,解集为,适合题意;
如果a2-4≠0,原不等式的解集为的条件是
即
解之,得-2＜a＜.
故a的取值范围为-2≤a＜.
选作题，本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．