题目内容
9．一个金鱼缸，现已注满水．有大、中、小三个假山，第一次把小假山沉入水中，第二次把小假山取出，把中假山沉入水中，第三次把中假山取出，把小假山和大假山一起沉入水中，现知道每次溢出水量的情况是：第一次是第二次的$\frac{1}{3}$．第三次是第二次的2倍，问三个假山体积之比（ ）| A． | 1：3：5 | B． | 1：4：9 | C． | 3：6：7 | D． | 6：7：8 |
分析 第一次溢出水量为小假山的体积，第二次溢出水量为中假山与小假山的体积差，第三次溢出水量为大小假山体积和与中假山的体积差，设小中大假山体积分别为a，b，c，根据溢水量情况列出比例式化简即可．
解答 解：设小中大假山体积分别为a，b，c，
则第一次溢出水量为a，第二次溢出水量为b-a，第三次溢出水量为a+c-b，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a}{b-a}=\frac{1}{3}}\\{a+c-b=2（b-a）}\end{array}\right.$，
∴a：b：c=1：4：9．
故选B．
点评 本题考查了几何体体积的应用，找出三次溢水量与三个假山的关系是本题的关键．
练习册系列答案
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| A． | 2 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -2 | D． | $\frac{1}{2}$或2 |
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14．设集合M={0，1，2，3}，P={2，3，4}，那么“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的（ ）
| A． | 必要不充分条件 | B． | 充分不必要条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
一个四棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积=$\frac{2}{3}$，表面积=2+$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$．
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