Question

设函数，其中a为实数。
（Ⅰ）已知函数在x=1处取得极值，求a的值；
（Ⅱ）已知不等式对任意都成立，求实数x的取值范围。

Answer 1

解：（Ⅰ），
由于函数在x=1时取得极值，所以，
即，
∴a=1。
（Ⅱ）由题设知对任意都成立，
即对任意都成立，
于是对任意都成立，
即，，
于是x的取值范围是。