Question

       已知数列中，点 在函数的图象上，．数列的前n项和为，且满足当时，

   （1）证明数列是等比数列；

   （2）求;

   （3）设，，求的值．

Answer 1

解：（Ⅰ）由已知，                 

                        

       ，两边取对数得

       ，即

       是公比为2的等比数列．

   （Ⅱ）当时，展开整理得：，若，则有，则矛盾，所以，所以在等式两侧同除以得，为等差数列

      

   （Ⅲ）由（Ⅰ）知

                     =

      

      

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