题目内容

若0＜α＜π，tan（π-α）=
3
4
，则cosα=（　　）
分析：直接利用诱导公式求出tanα的值，然后利用同角三角函数的基本关系式求出cosα即可．
解答：解：因为0＜α＜π，tan（π-α）=
3
4
，
所以tanα=-
3
4
，所以α∈（
π
2
，π），
因为sin2α+cos2α=1，所以cosα=-
3
5
．
故选A．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系式，诱导公式的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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若a=
1
2
+
1
6
+
1
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+
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+
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+
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56
+
1
72
+
1
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+
1
110
+
1
132
+
1
156
，且sinθ=a，（θ∈[0，
π
2
]），则tan
θ
2
=
 
若sinα=
3
5
，α∈（0，
π
2
），则tanα=
 
．

若α∈[0，2π)，且sinαtanα＞0，则

[　　]

A．α∈(0，)∪(，π)

B．α∈(，π)∪(π，π)

C．α∈(0，)∪(π，π)

D．α∈(0，)∪(π，2π)

若α∈[0，2π)，且sinαtanα＞0，则

[　　]

A．α∈(0，)∪(，π)

B．α∈(，π)∪(π，π)

C．α∈(0，)∪(π，π)

D．α∈(0，)∪(π，2π)
下列命题：①若α∈(0，)，则sinα+cosα＞1；
②若α∈(0，)，则sinα＜tanα；
③函数在区间[0，]上是增函数，其中正确命题的个数是
[     ]
A.0
B.1
C.2
D.3

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