题目内容
已知f（x）=2cos2x+cosx﹣cos2x+sinx﹣1
（1）求函数f（x）最小正周期；
（2）当
，求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x．
（1）求函数f（x）最小正周期；
（2）当
，求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x．解：（1）∵f（x）=2cos2x+cosx﹣cos2x+sinx﹣1=
．
故函数f（x）的最小正周期T=2π．
（2）又
，所以
，
由于函数
在
上单调递增，在
上单调递减
故当
时f（x）取得最大值
．
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