题目内容
如图，四边形ABCD是一个边长为1的正方形，△MPN是正方形的一个内接正三角形，且MN∥AB，若向正方形内部随机投入一个质点，则质点恰好落在△MPN的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先明确是几何概型中的面积类型，设正方形的边长为1，求得其面积，再求其内接三角形的面积，由概率公式求得要应面积的比值即可．
解答：解：根据题意是几何概型
设正方形的边长为1，其面积为1
因为三角形为其内接三角形，且MN∥AB
所以三角形的边长为1，其高为
所以三角形的面积为：
质点落在三角形MNP内的概率P=
=
=
．
故选D
点评：本题主要考查几何概型中的面积类型，方法是分别求相应面积，再求其比值．
解答：解：根据题意是几何概型
设正方形的边长为1，其面积为1
因为三角形为其内接三角形，且MN∥AB
所以三角形的边长为1，其高为
所以三角形的面积为：
质点落在三角形MNP内的概率P=
==．故选D
点评：本题主要考查几何概型中的面积类型，方法是分别求相应面积，再求其比值．
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