Question

一个样本容量为20的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{a_n}，若a₃=8且前4项和S₄=28，则此样本的平均数和中位数分别是（　　）

• A、22，23
• B、23，22
• C、23，23
• D、23，24

Answer 1

分析：根据等差数列通项公式和前n项公式，求出首项和公差，再求数据的平均数和中位数．

解答：解：设公差为d，
因为a₃=8且前4项和S₄=28，
∴

a1+2d=8 4a1+ 4(4-1)d 2 =28

解得：a₁=4，d=2
∴S20=20×4+

20(20-1)

2

×2=460，
∴

.

X

=

460

20

=23．
中位数为

a10+a11

2

=

460

2×10

=23．
故选：C．

点评：本题考查了等差数列的通项和前n项公式以及平均数，中位数的概念，属于基础题．