题目内容
下列叙述正确的是（ ）
（1）a2+b2+c2≥ab+bc+ca
（2）（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2
（3）当x＞0且x≠1时，lgx+
≥2
（4）函数f（x）=
+
，（x∈R）的最小值为4．
（1）a2+b2+c2≥ab+bc+ca
（2）（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2
（3）当x＞0且x≠1时，lgx+
| 1 |
| lgx |
（4）函数f（x）=
| sin2x+2 |
| 4 | ||
|
| A．（1）（3） | B．（1）（2）（3） | C．（1）（2） | D．（1）（3）（4） |
（1）a2+b2+c2≥ab+bc+ca，此命题正确，因为a2+b2+c2-（ab+bc+ca）=
[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]≥0，故正确；
（2）（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2，此命题正确，因为（a2+b2）（c2+d2）-（ac+bd）2=（ad-bc）2≥0，故命题正确；
（3）当x＞0且x≠1时，lgx+
≥2，由于x＞0时，lgx的值可能为负，故此命题不正确；
（4）函数f（x）=
+
，（x∈R）的最小值为4，由于利用基本不等式求此题的最值时，等号成立的条件不具备，故取不到最小值4，命题不正确．
综上，只有（1）（2）是正确的
故选C
| 1 |
| 2 |
（2）（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2，此命题正确，因为（a2+b2）（c2+d2）-（ac+bd）2=（ad-bc）2≥0，故命题正确；
（3）当x＞0且x≠1时，lgx+
| 1 |
| lgx |
（4）函数f（x）=
| sin2x+2 |
| 4 | ||
|
综上，只有（1）（2）是正确的
故选C
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如图，三棱柱A1B1C1-ABC中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（ ）| A、CC1与B1E是异面直线 | B、直线AC⊥平面ABB1A1 | C、直线A1C1与平面AB1E不相交 | D、∠B1EB是二面角B1-AE-B的平面角 |