题目内容

下列四个命题：

①时间、速度、加速度都是向量；

②向量的模是一个正实数；

③所有的单位向量都相等；

④共线向量一定在同一直线上．

其中真命题的个数为

[　　]

A．0
B．1
C．2
D．3

答案：A
练习册系列答案
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下列四个命题：
（1）函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；
（2）若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b2-8a＜0且a＞0；
（3）y=x2-2|x|-3的递增区间为[-1，0]∪[1，+∞）；
（4）y=1+x和y=
(1+x)2
表示不同函数．
其中正确命题的序号是
（3）（4）
（3）（4）
．
（2008•青浦区一模）定义函数f(x)=
sinx，sinx≥cosx
cosx，sinx＜cosx
，
给出下列四个命题：
（1）该函数的值域为[-1，1]；
（2）当且仅当x=2kπ+
π
2
(k∈Z)时，该函数取得最大值；
（3）该函数是以π为最小正周期的周期函数；
（4）当且仅当2kπ+π＜x＜2kπ+
3π
2
(k∈Z)时，f（x）＜0．
上述命题中正确的个数是（　　）
函数f（x）=
sinx，(sin≥cosx)
cosx，(sinx＜cosx)
给出下列四个命题，其中正确的是（　　）
已知函数f（x）=
x3(x＞0)
(3-a)x-a(x≤0)
，给出下列四个命题：
（1）当a＞0时，函数f（x）的值域为[0，+∞），
（2）对于任意的x1，x2∈R，且x1≠x2，若
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0恒成立，则a∈[0，3）；  
（3）对于任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，恒有
f(x1)+f(x)2
2
＜f（
x1+x2
2
）；  
（4）对于任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，若不等式|f（x1）-f（x2）|＞t|x1-x2|恒成立，则t的最大值为0．其中正确的有
（2）（4）
（2）（4）
（只填相应的序号）

关于函数，给出下列四个命题：

①，时，只有一个实数根；

②时，是奇函数；

③的图象关于点，对称；

④函数至多有两个零点.

其中正确的命题序号为______________.

 

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