在△ABC中.已知三边a.b.c满足=3ab.则∠C=( )A．30°B．60°C．120°D．150° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在△ABC中，已知三边a、b、c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C=（）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

【答案】分析：先将（a+b+c）（a+b-c）=3ab展开化简，再由余弦定理可求出角C的余弦值，从而得到答案．
解答：解：∵（a+b+c）（a+b-c）=3ab，
∴（a+b）²-c²=3ab
∴a²+b²-c²=ab
由余弦定理得：
cosC=

C=60°
故选B．
点评：本题主要考查余弦定理的应用．属基础题．

练习册系列答案

英语指导系列答案

在△ABC中，已知三个顶点A(2，4)，B(－1，2)，C(1，0)，点P(x，y)在△ABC内部及边界运动，则z＝x－y的最大值为

－3

－1

在△ABC中，已知三内角A、B、C满足关系式．

(1)求证：任意变换A、B、C的位置y的值不变．

(2)求y最大值．

在△ABC中，已知三内角A、B、C顺次成等差数列，则的值是________

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