题目内容

已知空间向量
a
=（λ，1，-2），
b
=（λ，1，1），则λ=1是
a
⊥
b
的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
分析：先利用向量垂直的充要条件求出
a
⊥
b
成立的充要条件，再判断λ=1是
a
⊥
b
的什么条件即可得出正确选项．
解答：解：
a
⊥
b
的充要条件为λ2+1-2=0即λ=±1
所以 λ=1是
a
⊥
b
的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题主要考查了向量的数量积判断向量的共线与垂直、必要条件、充分条件与充要条件的判断，判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该先化简各个命题，再利用充要条件的定义判断．
练习册系列答案
相关题目
已知空间向量
a
，
b
满足条件：（
a
+3
b
）⊥（7
a
-5
b
），且（
a
-4
b
）⊥（7
a
-2
b
），则空间向量
a
，
b
的夹角＜
a
，
b
＞（　　）
A、等于30°B、等于45°
C、等于60°D、不确定
已知空间向量
a
=（1，-λ，λ-1），
b
=（-λ，1-λ，λ-1）的夹角为钝角，则实数λ的取值范围是
2-
2
2
＜λ＜
2+
2
2
2-
2
2
＜λ＜
2+
2
2
．
已知空间向量
a
=（1，1，0），
b
=（-1，0，2），则与向量
a
+
b
方向相反的单位向量
e
的坐标是（　　）
已知空间向量
a
=(1，2，3)，点A（0，1，0），若
AB
=-2
a
，则点B的坐标是（　　）
已知空间向量
a
=（-1，2，4），
b
=（x，-1，-2），并且
a
∥
b
，则x的值为（　　）
A、10
B、
1
2
C、-10
D、-
1
2

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网