题目内容
（2013•和平区一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若bcosC+ccosB=
acosB，则cosB的值为
．
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分析：由条件利用正弦定理定理可得sin（B+C）=
sinAcosB，即 sinA=
sinAcosB，由此求得cosB的值．
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解答：解：在△ABC中，∵bcosC+ccosB=
acosB，由正弦定理定理可得 sinBcosC+cosBsinC=
sinAcosB，
∴sin（B+C）=
sinAcosB，即 sinA=
sinAcosB，解得 cosB=
，
故答案为
．
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∴sin（B+C）=
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故答案为
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点评：本题主要考查正弦定理、两角和差的正弦公式、诱导公式的应用，属于中档题．
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