题目内容
在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC的值为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据正弦定理化简已知的比例式，得到a：b：c的比值，根据比例设出a，b及c，利用余弦定理表示出cosC，把表示出的a，b及c代入，化简即可求出值．
解答：解：由正弦定理
=
=
化简已知的比例式得：
a：b：c=3：2：4，设a=3k，b=2k，c=4k，
根据余弦定理得cosC=
=
=-
．
故选D
点评：此题考查了余弦定理，正弦定理及比例的性质，熟练掌握定理是解本题的关键．
解答：解：由正弦定理
==化简已知的比例式得：a：b：c=3：2：4，设a=3k，b=2k，c=4k，
根据余弦定理得cosC=
==-．故选D
点评：此题考查了余弦定理，正弦定理及比例的性质，熟练掌握定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（ ）
| A、充分不必要条件 | B、必要不充分条件 | C、充分必要条件 | D、既不充分也不必要条件 |