题目内容
如图1-3-2,已知在△ABC中,AB =AC,∠A =36°,BD是∠ABC的平分线,试利用三角形相似的关系说明AD2=DC·AC.
图1-3-2
思路解析:有一个角是36°的等腰三角形,它的底角是72°,而BD是底角的平分线,?
∴∠CBD=36°,则可推出△ABC∽△BCD,进而由相似三角形对应边成比例推出线段之间的比例关系.
证明:∵∠A=36°,AB=AC,?
∴∠ABC=∠C=72°.?
又∵BD平分∠ABC，?
∴∠ABD=∠CBD=36°.?
∴AD =BD =BC，且△ABC∽△BCD.?
∴BC∶AB =CD∶BC.?
∴BC2=AB·CD.?
∴AD2=AC·CD.
练习册系列答案
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，求向量
与
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，
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取得最小值时，求此椭圆方程．
