题目内容
已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a3=2，S3=
，求a6．
| 3 | 2 |
分析：设出等比数列的首项和公比，用等比数列前n项和公式及通项公式列方程组，解出q，再由通项公式可求得a6．．
解答：解：设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，由题意得
S3=a1（1+q+q2）=
①，
a3=a1q2=2 ②，
①÷②得
=
，
化简得q2+4q+4=0，
解得q=-2，
∴a6=a3•q3=2•（-2）3=-16．
S3=a1（1+q+q2）=
| 3 |
| 2 |
a3=a1q2=2 ②，
①÷②得
| 1+q+q2 |
| q2 |
| 3 |
| 4 |
化简得q2+4q+4=0，
解得q=-2，
∴a6=a3•q3=2•（-2）3=-16．
点评：本题考查了等比数列的前n项和公式、通项公式，考查了方程思想，运用等比数列的前n项和公式时要注意考虑公比是否为1，此题为基础题．
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