Question

3、已知集合A={x|0≤x＜4}，B={x||x-1|≤2}，则A∩B=

[0，3]

．

Answer 1

分析：本题是求两个集合的交集的运算，本题中的集合是数集，解此类题一般要先对所涉及到的集合进行化简，然后再依据其在数轴上的位置求公共部分．

解答：解：对于B：|x-1|≤2，可得-2≤x-1≤2，即-1≤x≤3，可得B={x|-1≤x≤3}，
又集合A={x|0≤x＜4}，
故A∩B={x|0≤x＜4}∩{x|-1≤x≤3}=[0，3]，
故答案为[0，3]

点评：本题考点是交集及其运算，考查依据数轴计算两个集合公共部分的能力，做此类题的步骤一般是：①对涉及到的两个集合化简②在数轴上作出两个集合的图象．③由数轴上的位置给出其交集．