题目内容

已知数列{an}为等差数列，且a1+a7+a13=4π，则tana7=（　　）
分析：由数列{an}为等差数列，利用等差数列的性质得到a1+a13=2a7，代入已知的等式中，得到关于a7的方程，求出方程的解得到a7的值，代入所求的式子中，利用诱导公式及特殊角的三角函数值化简，即可求出值．
解答：解：∵数列{an}为等差数列，
∴a1+a13=2a7，又a1+a7+a13=4π，
∴3a7=4π，即a7=
4π
3
，
则tana7=tan
4π
3
=tan（π+
π
3
）=tan
π
3
=
3
．
故选A
点评：此题考查了等差数列的性质，诱导公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握等差数列的性质是解本题的关键．
练习册系列答案
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定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若
a
an+1
n
为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2009=（　　）
A、6026B、6024
C、2D、4
定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若anan+1为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2013等于（　　）
定义：在数列{an}中，an＞0，且an≠1，若anan+1为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2011等于（　　）
给出“等和数列”的定义：从第二项开始，每一项与前一项的和都等于一个常数，这样的数列叫做“等和数列”，这个常数叫做“公和”．已知数列{an}为等和数列，公和为
1
2
，且a2=1，则a2009=（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、1
D、2008

.定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若为定值，则称数列{an}为“等幂数列”.已知数列{an}为“等幂数列”，且a1＝2，a2＝4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2009＝ （   ）A.6026           B .6024               C.2                     D.4

 

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