题目内容
已知（z-2）i=1+i（i为虚数单位），则|z|= ．
【答案】分析：根据所给的复数的等式，要表示出复数z，则两边同除以i，再把常数2移项，注意进行复数的除法运算，求出z以后用求模长的公式得到结果．
解答：解：∵复数z满足（z-2）i=1+i（i为虚数单位），
∴z=2+
=2+
=2+1-i=3-i，
∴|z|=
=
，
故答案为：
．
点评：本题考查复数的模的定义，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，两个复数相除，分子和分母同时除以分母的共轭复数，本题是一个基础题．
解答：解：∵复数z满足（z-2）i=1+i（i为虚数单位），
∴z=2+
=2+ =2+1-i=3-i，
∴|z|=
=，故答案为：
．点评：本题考查复数的模的定义，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，两个复数相除，分子和分母同时除以分母的共轭复数，本题是一个基础题．
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