Question

下列函数中，在区间[0，

π

2

]上为减函数的是（　　）

• A．y=cosx
• B．y=sinx
• C．y=tanx
• D．y=sin(x-

  π

  3

  )

Answer 1

分析：根据正弦函数、余弦函数、正切函数的单调性，得出结论．

解答：解：由于y=tanx 在区间[0，

π

2

]上为增函数，y=tanx 在区间[0，

π

2

]上为增函数，故排除B、C．
在区间[0，

π

2

]上，-

π

3

≤x-

π

3

≤

π

6

，故y=sin(x-

π

3

) 在区间[0，

π

2

]上为增函数，故排除D．
故只有y=cosx在区间[0，

π

2

]上为减函数．
故选：A．

点评：本题主要考查正弦函数、余弦函数、正切函数的单调性，属于基础题．