题目内容
f（x）=
，则f′（π）=
| x2 | cosx |
-2π
-2π
．分析：运用导数的运算法则求出分式函数的导函数，然后在导函数中把变量x用π替换即可求得f′（π）的值．
解答：解：因为f（x）=
，所以f′(x)=
=
．
所以f′（π）=
=-2π．
故答案为-2π．
| x2 |
| cosx |
| (x2)′•cosx-x2•(cosx)′ |
| cos2x |
| 2x•cosx+x2•sinx |
| cos2x |
所以f′（π）=
| 2πcosπ+π2sinπ |
| cos2π |
故答案为-2π．
点评：本题考查了导数的除法法则，考查了基本初等函数的导数公式，考查了一些特殊角的三角函数值，此题是基础题．
练习册系列答案
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ω为正实数，函数f(x)=
sin
cos
在[-
，
]上为增函数，则（ ）
| 1 |
| 2 |
| ωx |
| 2 |
| ωx |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
A、0＜ω≤
| ||
| B、0＜ω≤2 | ||
C、0＜ω≤
| ||
| D、ω≥2 |