Question

若抛物线y²=2px的焦点与椭圆

x2

11

+

y2

2

=1的左焦点重合，则p值是（　　）

A．-6

B．6

C．12

D．-12

Answer 1

分析：根据椭圆的方程算出c=3，得椭圆的左焦点为F（-3，0），即为抛物线的y²=2px的焦点，再根据抛物线的标准方程的有关公式加以计算，可得p的值．

解答：解：∵椭圆

x2

11

+

y2

2

=1中，a²=11，b²=2，
∴c=

a2-b2

=3，得椭圆的左焦点为F（-3，0）
又∵抛物线y²=2px的焦点与椭圆

x2

11

+

y2

2

=1的左焦点重合，
∴

p

2

=-3，得p=-6．
故选：A

点评：本题给出椭圆的左焦点与抛物线的焦点重合，求焦参数p的值．着重考查了椭圆、抛物线的标准方程与简单几何性质的知识，属于基础题．