题目内容

函数f(x)=
.
2sinx1
-2cosx
.
的最小正周期是（　　）
A、2π
B、π
C、
π
2
D、
π
4
分析：先利用二阶行列式的定义，化简函数，再求函数的最小正周期．
解答：解：由题意，
.
2sinx1
-2cosx
.
=sin2x+2，从而最小正周期π，
故选B．
点评：本题主要考查二阶行列式的定义，考查三角函数最小正周期，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
定义在R上的函数s（x）（已知）可用f（x），g（x）的和来表示，且f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，则f（x）=
s(x)-s(-x)
2
s(x)-s(-x)
2
．

定义在R上的函数y＝f(x)是减函数，且函数y＝f(x－1)的图象关于(1，0)成中心对称，若s，t满足不等式f(s2－2s)≤－f(2t－t2)．则当1≤s≤4时，的取值范围是

[　　]
A．

[－，1)

B．

[－，1]

C．

[－，1)

D．

[－，1]

定义在R上的函数y＝f(x)是增函数，且函数y＝f(x－3)的图像关于(3，0)成中心对称，若s，t满足不等式f(s2－2s)≥－f(2t－t2)，则1≤s≤4时，则3t＋s的范围是

[　　]

A．[－2，10]

B．[4，16]

C．[－2，16]

D．[4，10]

已知定义在R上的函数y＝f(x)是增函数，且为奇函数，若实数s，t满足不等式f(s2－2s)≥－f(2t－t2)，则当1≤s≤4时，3t＋s的取值范围是

[　　]

A．[－2，10]

B．[－2，16]

C．[4，10]

D．[4，16]

（本小题满分13分）已知函数f (x)=2n在［0,+上最小值是a（n∈N*）.

(1)求数列{a}的通项公式；(2)已知数列{b}中，对任意n∈N*都有ba =1成立，设S为数列{b}的前n项和，证明：2S<1;(3)在点列A(2n,a)中是否存在两点A,A(i,j∈N*)，使直线AA的斜率为1？若存在，求出所有的数对（i,j）；若不存在，请说明理由.

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